田刚在顶尖数学期刊JAMS上发表论文【澳门新葡萄京997755】,美国里海

3月3日午后,U.S.A.西里伯斯海大学教授曹怀东应邀在数学与音信科学高校拾柒报告厅作了一场题为“Singularities
of the Ricci flow and Ricci
solitons”的学术报告。数学高校领导及几何教研室助教和硕士聆听了此番报告。

近来,北大数学科学大学委员长、东京国际数学钻探核心CEO田刚教师与人合营的杂谈《近爱因Stan流形的布局》(On
the structure of almost Einstein
manifolds
)在世界顶尖数学期刊《美利坚合众国数学杂志》(Journal of American
Mathematical
Society
,简称JAMS)上登载。该杂志是U.S.A.数学集会场面办的国际数学最上流期刊之一,与Annals
of Mathematics,Inventiones Mathematicae ,Acta Mathematica

一齐被以为是社会风气四大最好数学期刊。

曹怀东介绍了广义相对论与微分几何的发展关系,并纪念了黎曼几何的基本概念以及正曲率空间分类的拓扑障碍,如Gauss-
Bonnet 定理、Bonnet-迈尔斯 定理和Synge定理。他介绍了Ricci
flow的长期存在性和唯1性,并从三维Ricci
flow奇点的朝3暮肆、奇点模型以及分类、高维Ricci
soliton的分类和若干等方面开始展览,详细解说了Ricci
flow的前行历史和最新商量成果。最终,曹怀东提议有关紧致牢固的Gradient
shrinking solitons的猜测,并对在场师生提议的标题开始展览了缜密耐心的解答。

从上世纪末早先,有关非塌缩爱因斯坦流形的构造和正则性理论,向来是微分几何切磋的主导难点之一。该理论的切磋和不少任何几何难点,如凯勒几何中的典则衡量存在性问题等富有密切关系。U.S.颇负出名物教育学家Cheeger和Colding在1997年对瑞奇曲率有下界的非塌缩黎曼流形列的极端空间的奇性做了剖析,注明了奇点具备切锥结构。在那项奠基性的干活之后,关于终极空间的正则性研讨成为1个热门难题。田刚教师与同盟方董劲松的舆论切磋了全体近爱因Stan度量的黎曼流形列的Gromov-Hausdorff极限空间,注明了七个非凡深厚的构造定理,即正则集是1个细腻的凸的开流形,且奇点集余维数至少为贰。该组织定理在凯勒几何中有十分首要的施用,
如被用来减轻有关凯勒-爱因Stan衡量存在性的Yau-Tian-唐Naderson推断。他们在验证进度中还获得了新的拟局域(pseudo-locality)定理,和沿瑞奇流的气量的Gromov-Hausdorff距离的精致猜度等新技术。这一个新才具对几何分析和胸襟几何的上扬也有着那么些至关心拥戴要的意思。

学者简要介绍:

田刚教授多年来致力于微分几何和数学物理等基础领域的商量,化解了1多元主要问题,尤其是在凯勒-爱因Stan度量的钻研中做出了开创性的劳作。此次他和合伙人关于近爱因Stan流形的结构的研讨结果,对微分几何等世界将生出深切影响。

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