为什么一粒灰尘可以长成六边形的雪花,雪花六出

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Libbrecht在冷室中,用一个微小的冰晶种创造了这种合成雪花。他为它提供了水蒸气分子,同时调整了环境的温度。冰晶生长的过程中,留下了温度变化的印记——以蜘蛛网的形式——就像年轮保留着周围环境变化的记录一样。

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本文经授权转载自公众号集智俱乐部

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肯内特·利布雷得勒支从小在北达科他州(North
Dakota)长大,对雪十分熟悉。后来,他来到了加利福尼亚理工学院(the
California Institute of
Technology),成为了一名物理学家。在这个温暖的地方,他沉醉在了儿时所见的雪花们的科学世界里。

正与邪—25幅由算法生成的五角星图像

对于Libbrecht来说,只需要观察落下的雪花的类型——不管是片状,盘状,柱状还是其他形状,他都可以精确定位高空中云层的温度和湿度

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最终,蜘蛛网的角落长出了新枝,新枝又在其末端产生了新的盘状晶体。制作晶体的整个过程花了将近两个小时,比产生一片天然雪花所需的时间要慢得多,并排合成的晶体也几乎是相同的。

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正是这种物理学和大自然奇观的结合,吸引Libbrecht再次回到了雪的世界。“这其中的复杂性和对称性,让它们变得如此美丽,”他讲道,“科学是迷人的,但艺术也同样很有趣。”
他提供的雪花图像,被印制成了精美的邮票。

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原标题:为什么一粒灰尘可以长成六边形的雪花?

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图 | giphy

   
  大气中的水汽在结晶过程中,往往是晶体在主晶轴方向生长速度慢,而三个辅轴方向则快得多,冰晶多为六边片状。当大气中的水汽十分丰富的时候,周围的水分子不断地向最初形成的晶片上结合,其中,雪片的六个顶角首当其冲,这样,顶角上会出现一些突出物和枝杈。这些枝叉增长到一定程度,又会分叉。次级分又与母枝均保持六十度的角度.这样,就形成了一朵六角星形的雪花。每片雪花在整体上虽然都是六角星形的,但在细微形态上却有很多差别。各种雪花的形成和出现是与不同的气象条件,特别是空气温度、湿度有着密切的关系。

树枝状晶体 | K.LIBBRECHT

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动画图像:

除了漂亮的六边形晶体,雪花也有其他各式各样的形状和大小。图中的晶体是星盘形雪花的一个例子。盘形晶体形成于大约-2℃和-15℃这两种不同的温度下。它们对环境条件的微小变化极其敏感——假若增加一点点额外的湿度,它就会变成更引入注目的树枝状结晶体。

三生万物—算法生成的25幅三角形图像

晶体的左侧夺取了空气中的水蒸气,并向外生长;右侧却沿向内的方向生长。在晶体的正中心位置,仍然能够看到一个小小的椭圆形,也就是连接两侧雪片的薄柱。

     
今天和明天是平安夜和圣诞节,发几幅雪花的图像应下节日。本来是打算写个关于算法生成雪花的学术论文,但发现这东西很难写下去。主要是找不到一个提高论文逼格的数学公式,所以就发下博客吧。共有10幅PNG图像和3幅GIF动画图像,都是黑白二值化的图像。

多年来,Libbrecht积累了无数的雪花样例,比如经典的六分枝形、盘形、圆柱形、棱柱形,以及其他霜冻形式的雪花。在发表于
Annual Review of Materials Research
期刊的一项研究中,他探索了影响冰晶生长的因素,并成功将简单的水转变成了美丽的结晶。

   
  雪花是种典型的混沌分形物体,在它身上能体现规则与随机的统一。说它规则是因为每一片雪花都是六边形的,至少有六边形的样子。而组成雪花的每一个分子都是随机混沌的。没有办法确定某一个水分子在生成雪花后位于雪花的哪个位置。

从外部看起来,这些晶体似乎是完美的,但变形的小冰心暴露了它复杂的形成过程。雪花开始的样子,像一个简单的六棱柱,每个角落的末端都像一个线轴。很快,条件转向支持雪片一端的一侧和雪片另一端相反的一侧的增长。

 

在 Michigan
的Houghton城外,Libbrecht见过一种特别的雪花。诞生时,这种样子古怪的雪花,像一个非常细的柱形晶体,几乎像一根针。之后,它遇到了一些水滴,冻结的水滴为它裹上了一层霜的外衣,整个柱子上出现了一点点冰。

   
  雪花有多种多样的形态,但每一片雪花都是六角形的,雪花的形状,涉及到水在大气中的结晶过程。大气中的水分子在冷却到冰点以下时,就开始凝华,而形成水的晶体,即冰晶。冰晶和其他一切晶体一样,其最基本的性质就是具有自己的规则的几何外形。冰晶属六方晶系,六方晶系具有四个结晶轴,其中三个辅轴在一个平面上,互相以六十度角相交;另一主轴与这三个辅轴组成的平面垂直。六方晶系的最典型形状是六棱柱体。但是,当结晶过程中主轴方向晶体发育很慢,而辅轴方向发育较快时,晶体就呈现出六边形片状。

蜘蛛网状:被精心设计的雪花

 

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晶体的外衣

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分支(branch)是决定雪花如何生长的第二个关键过程。想象一个六边形的初始晶种,水分子更喜欢附着在粗糙表面上,而六边形的角部是相对来说粗糙的地方。因此,开始时,水蒸气通常会积聚在六个角上。之后,每个角落的小结晶很快就会变成一个较大的结晶。紧接着整个晶体开始分支。每个分支都保留了反映水分子晶格特征的
60° 角

   
  雪花是水分子的结晶,水分子又是由一个氧原子和两个氢原子组成的。严格的内部排列规律使雪花形成规则的几何图案形状。而大自然这位伟大的数学家兼艺术家,又在规则之中生出无限多样新奇的变幻来,使雪花片片不同,朵朵美丽。每一片雪花既是轴对称的,又是中心对称的。雪花是数学和艺术的天然融合,是常见、最简单,但却是最美丽的事物之一。

较高的湿度会带来更快的生长和更精细的分支:当湿度相对较高,温度在-15℃左右时,会形成“树枝状晶体”这种最大最错综复杂的雪花。值得注意的是,在这种快速生长的晶体中,位于6个主要分支两侧的粗短分支,并不是完美对称的。这些差异反映了晶体在形成时的环境变化。

再发三幅真实的雪花生成图像:

图 | K.LIBBRECHT

恶魔的指纹—49幅由算法生成的七芒星图像

研究晶体生长的时候,他迷上了与冰相关的物理学,并很快成为雪花领域的一流专家。寒冬时节,他来到密歇根州、安大略省和其他北方地区,并在旅途中,利用显微镜捕获和拍摄了冰晶的图像。在帕塞迪纳市阳光明媚的实验室里,他建造了一个冷室,在那里培育自己的雪花。

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澳门新葡萄京997755 ,此外,迪士尼电影《冰雪奇缘》也特意向他咨询了雪花的呈现方式。Libbrecht确保落在Elsa、Anna和他们朋友身上的每一片数字渲染的雪花,都是六边形的——而不是有时被错误展示的八边形的样子。

混沌开窍—24幅由算法生成的正方形图像

环境变化

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相关文章:

当云中的一滴水,凝结在微小的尘埃粒子周围时,会产生一颗小冰心,这就是每片雪花的开始。这一过程发生在大约-6~-15℃之间(低于水的凝固点),灰尘颗粒则是水滴冻结时的内核。紧接着,冰晶内核开始捕获附近漂浮的水蒸气分子,这些水蒸气被冻结在晶体上,让晶体得以生长

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最后发首徐志摩的诗《雪花的快乐》

雪花邮票

   
  云层是雪花孕育的地方,雪花产生于云层中的这些小晶核.冰晶变成雪花所走过的路程既曲折又复杂,它随着气流上上下下、左左右右地反复运动,周围的温度和水汽条件不断变化,使冰晶增长的部位各不相同。正因为冰晶在产生和增长过程中遇到的温度、湿度以及气流条件千差万别,因而雪花的六角形基本形状也就变得千姿百态了。晶核生长的形状有三种趋势:长而细的六棱柱形晶柱、两头尖尖有如一根针的晶针和很薄的六边形晶片。如果它们周围的水气浓度较低,冰晶的增长就很慢,而且各边均匀增长;如果周围水气浓度较大,那么增长过程中不仅体积会增大,形状也会改变,最常见的就是天空中飘落的六边形雪花。为什么都倾向于六边形呢?原来冰晶增长时要消耗附近的水气,所以,越靠近冰晶的地方水气越稀薄,稍远处的水气自然过来补充,它们首先遇到的就是正在向前伸展的尖角,于是,各个尖角迅速加长,逐渐成为树枝状。同样原因,这些“树枝”上又长出新小枝杈,周而复始就形成了我们所见到的六边形雪花。形成雪花之前的冰晶受周围环境的影响,位于底面上的正六边形和侧面长方体的晶体生长速度出现差异,形状也相应发生变化,比如气温会给结晶的表面带来微妙变化,接近0°C度时底面水平扩展成六边形,-5°C时形成针状,降到-5~-10°C时侧面上开始生成正六棱柱体及侧面镂空的六棱柱体,-15°C时形成树枝状,在降至-10~-21°C时,正六边形又开始扩展,继而再生成六棱柱体。

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柱形雪花

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而在Libbrecht的实验室里,他也设计出了更复杂精巧的雪花样式。

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责任编辑:

假如我是一朵雪花,
翩翩的在半空里潇洒,
          我一定认清我的方向──
          飞扬,飞扬,飞扬,──
    这地面上有我的方向。

不去那冷寞的幽谷,
不去那凄清的山麓,
          也不上荒街去惆怅──
        
 飞扬,飞扬,飞扬,──
    你看,我有我的方向!

在半空里娟娟的飞舞,
认明了那清幽的住处,
        
 等着她来花园里探望──
        
 飞扬,飞扬,飞扬,──
    啊,她身上有朱砂梅的清香!

那时我凭借我的身轻,
盈盈的,沾住了她的衣襟,
        
 贴近她柔波似的心胸──
          消溶,消溶,消溶──
    溶入了她柔波似的心胸!

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丰富的刻面

六边形的魅力

冰晶形成后,常常会遇到其它的水蒸气液滴,这些水滴在晶体结构上冻结,形成一种称为的涂层。有时,霜很厚,晶体看起来毛茸茸的;有时,霜比较稀少,看起来就像晶体外裹了一层装饰糖果。

每一片雪花都诞生和生长在一个独一无二的环境中,因此,雪花有着无穷无尽的种类。大气中可用的水蒸气量,以及晶体随着其生长而下降的温度,决定了每片雪花独一无二的外形。即使在同一天气系统中并排落下的雪花,外观也各有差异。

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果壳

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